摘要：在整数0.1.2.-.9中.质数有x个.奇数有y个.偶数有z个.求代数式2x + 3y + 4的值.

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当今的时代是计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一个运算结果输出口B．某同学编入下列运算程序将数据输入且满足以下性质：
①从A口输入n=1时，从B口得到 $数学公式$
②当n≥2时，从A口输入整数n，在B口得到的结果是将前一结果a_n-1先乘以自然数中第n-1个奇数，再除以自然数中第n+1个奇数，试问：
（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？
（2）从A口输入20时，从B口得到什么数？
（3）求：a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁的值．

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当今的时代是计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一个运算结果输出口B．某同学编入下列运算程序将数据输入且满足以下性质：
①从A口输入n=1时，从B口得到

②当n≥2时，从A口输入整数n，在B口得到的结果是将前一结果a_n-1先乘以自然数中第n-1个奇数，再除以自然数中第n+1个奇数，试问：
（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？
（2）从A口输入20时，从B口得到什么数？
（3）求：a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁的值．
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当今的时代是计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一个运算结果输出口B．某同学编入下列运算程序将数据输入且满足以下性质：
①从A口输入n=1时，从B口得到

②当n≥2时，从A口输入整数n，在B口得到的结果是将前一结果a_n-1先乘以自然数中第n-1个奇数，再除以自然数中第n+1个奇数，试问：
（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？
（2）从A口输入20时，从B口得到什么数？
（3）求：a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁的值．
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古人曾研究过所谓的“多边形数”：即能用点排成多边形（通常排成正多边形）的阵列表示的数．在数学史上曾一度为不少专业和业余的数学家所青睐，人们认为这些奇妙的数一定有它特殊的性质，因为她们的确很具数学美．下图所示是前5个三角形数．第1个三角形数是1，第2个三角形数是3，第3个三角形数是6…，依此规律回答以下三个问题：
（1）第6个三角形数是

；
（2）第n个三角形数是

（用含n的式子表示，其中n表示正整数）；
（3）第2013个三角形数与2011个三角形数的差是

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古人曾研究过所谓的“多边形数”：即能用点排成多边形（通常排成正多边形）的阵列表示的数．在数学史上曾一度为不少专业和业余的数学家所青睐，人们认为这些奇妙的数一定有它特殊的性质，因为她们的确很具数学美．下图所示是前5个三角形数．第1个三角形数是1，第2个三角形数是3，第3个三角形数是6…，依此规律回答以下三个问题：
（1）第6个三角形数是；
（2）第n个三角形数是（用含n的式子表示，其中n表示正整数）；
（3）第2013个三角形数与2011个三角形数的差是．

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