23、如图平行四边形ABCD是旋转对称图形，点是旋转中心，旋转了度后能与自身重合，则AD=，DC=，AO=，DO=．

如图，若O是△ABC内任意一点，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DE∥AB，DF∥AC，AD：DO=1：2，
（1）求证：∠BAC=∠EDF；
（2）求EF：BC的值．

（2013•济宁）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=

12

x

（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图2，Q是反比例函数y=

12

x

（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．
求证：DO•OC=BO•OA．

如图，点O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD．
（1）当a=150°，证明：△AOD是直角三角形；
（2）当a为多少度时，△AOD是以DA、DO为腰的等腰三角形．

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=105°点D是△ABC外一点，连接DO，DA，DC，OC=OD，∠COD=60°，
（1）求证：△BOC≌△ADC；
（2）当∠BOC=150°试判断△AOD的形状，并说明理由．