摘要：如图,假设圆柱的高是5cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时, (1)圆柱的体积如何变化? ,在这个变化过程中,自变量,因变量是什么? (2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)可以表示为 . (3)当r由1cm变化到10cm时,V由 cm3变化到 cm3.
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（2010•邢台一模）如图所示，一圆柱高AB为5cm，BC是底面直径，设底面半径长度为acm，求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种方案：
图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l1，则l1=5+2a（cm）；
图2是方案二的示意图，设l2是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l2=
cm（保留π）．
计算探究
①当a=3时，比较大小：l1
②当a=4时，比较大小：l1
延伸拓展
在一般情况下，设圆柱的底面半径为rcm．高为hcm．
①若l12=l22，求h与r之间的关系；
②假定r取定值，那么h取何值时，l1＜l2？
③假定r取定值，那么h取何值时，l1＞l2？
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方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种方案：
图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l1，则l1=5+2a（cm）；
图2是方案二的示意图，设l2是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l2=
| 25+π2a2 |
| 25+π2a2 |
计算探究
①当a=3时，比较大小：l1
＞
＞
l2（填“＞”“=”或“＜”）；②当a=4时，比较大小：l1
＜
＜
l2（填“＞”“=”或“＜”）；延伸拓展
在一般情况下，设圆柱的底面半径为rcm．高为hcm．
①若l12=l22，求h与r之间的关系；
②假定r取定值，那么h取何值时，l1＜l2？
③假定r取定值，那么h取何值时，l1＞l2？
