阅读下列材料，回答问题：

材料：探照灯、蜗行天线、汽车灯以及很多灯具都与抛物线形状有关，如图(1)是一探照灯的灯碗，从侧面上看，从位于E点的灯泡发出的两束光线EA、EC经灯碗反射后平行射出，如果图中的∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC的度数应怎样表示？

问题1：请求出材料中的∠AEC的度数．

问题2：爱动脑筋的小杰同学想：在图(1)中的这三个角有这样的特定关系，那么当点E在图(2)－(4)这些位置时，且AB∥CD，∠BAE、∠DCE和∠AEC之间有什么关系呢？你能帮小杰同学解决这个问题吗？请写出这三幅图中的规律，并选取其中的一个给予证明．