摘要：附加:实践操作1.利用轴对称图形设计一个美丽的图案.并说明你要表达的意义.
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（2012•达州）【问题背景】
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为
s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+
x(x＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
【提出新问题】
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
【分析问题】
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
)（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
【解决问题】
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
)（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
)（x＞0）的图象：
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=
)（x＞0）有最
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
x(x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2(x+
)（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=(
)2〕
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若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为
s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+| 1 |
| 2 |
【提出新问题】
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
【分析问题】
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
| 1 |
| x |
【解决问题】
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
| 1 |
| x |
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
| 1 |
| x |
| x | … |
|
|
|
1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
| y | … | … |
1
1
时，函数y=2(x+| 1 |
| x |
小
小
值（填“大”或“小”），是4
4
．（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| x |
（2013•盐城）实践操作如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O；
（2）以O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用
在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是
相切
相切
；（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．
问题背景：
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+
x（x＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
提出新问题：
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题：
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
)（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
解决问题：
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
)（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
)（x＞0）的图象：
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=
)（x＞0）有最
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
x（x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2(x+
)（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=(
)2〕
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若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+
| 1 |
| 2 |
提出新问题：
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题：
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
| 1 |
| x |
解决问题：
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
| 1 |
| x |
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
| 1 |
| x |
| x | … | 1/4 | 1/3 | 1/2 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||||
| y | … |
|
|
5 | 4 | 5 |
|
|
… |
1
1
时，函数y=2(x+| 1 |
| x |
小
小
值（填“大”或“小”），是4
4
．（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| x |
问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： 
，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：
，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：
|
x |
··· |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
··· |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x= 时，函数有最 值（填
“大”或“小”），是 .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数的最大值，请你尝试通过配方求函数的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提示：当
时，
〕
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问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： 
，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：
，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：
| x | ··· |  |  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | ··· |
| y | | | | | | | | | |
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x= 时，函数
有最 值（填“大”或“小”），是 .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数
的最大值，请你尝试通过配方求函数的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提示：当
时，
〕
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