如图1-3: ①∵∠1=∠2.∴ ∥ ,理由是 . ②∵AB∥DC,∴∠3=∠ ,理由是 ——青夏教育精英家教网—

摘要：如图1-3: ①∵∠1=∠2.∴ ∥ ,理由是 . ②∵AB∥DC,∴∠3=∠ ,理由是 . ③∵AD∥BC,∴∠ABC+∠ =180°,理由是 .

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90o，AB=4，，CD=9.

(1)在BC边上找一点O，过O作OP⊥BC交AD于P，且OP^2=AB^{－DC，求BO的长；}

(2)以BC边所在直线为x轴，OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求经过A、O、D三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式，并画出此抛物线的草图；

(3)在(2)中的抛物线上，连结AO、DO，证明：△AOD为直角三角形；过P点任作一直线与抛物线交于A＇(x_{1, y1), D}_{＇(x2, y2)两点，连结、，试问：△还是直角三角形吗？请说明理由.}

1)在图28－1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：①DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；

(2) 在图28－2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”

改为∠ABC＋∠ADC＝180°

其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由．

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