摘要:BFD 两直线平行.内错角相等
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∵∠B=
∠BFD
∠BFD
;∴BE∥CH(
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
)∵∠ADC=
∠BFC
∠BFC
;∴AD∥BF(
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
).如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,AB∥DE,∠1=∠A.求证:FD∥AC.
证明:∵AB∥DE(已知),
∴∠1=
∠BFD
∠BFD
.(两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
)又∠1=∠A(已知),
∴∠A=
∠BFD
∠BFD
.(等量代换
等量代换
)∴FD∥AC.(
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
)已知:如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,DE∥∠BA,DF∥CA.
求证:∠FDE=∠A.
证明:∵DE∥BA
已知
已知
,∴∠FDE=∠BFD
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
.∵DF∥CA
已知
已知
,∴∠BFD=∠A
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
.∴∠FDE=∠A
等量代换
等量代换
.