（11·台州）(12分)如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，

点D是垂足，点E是BC的中点，规定：．特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A

＝0．另外，对λ_B、λ_C作类似的规定．

(1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λ_A、λ_C；

(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λ_A＝2，面积也为2；

(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：

①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；【    】

②若△ABC中λ_A＝1，则△ABC为锐角三角形；【    】

③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为锐角三角形．【    】

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC＝30º，CD＝6cm．

1.求∠BCD的度数

2.求⊙O的直径．

(本题10分)实验证明，平面镜的反射规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①所示：∠1=∠2.

（1）如图②所示，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射.若被反射出的光线与光线平行，且∠1=50º，则∠2=        º，∠3=         º.

（2）在图②中，若∠1变为55º、40º、30º时，∠3的度数是否发生变化？

（3）由（1）、（2）请你猜想：当平面镜、的夹角∠3=       º时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行.请你说明其中的道理.

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

⑴求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
⑵若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

若将30º、45º、60º的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是的概率为（   ）

A．  B．         C．         D．