摘要：3．如图9.一牧童在A处放牛.其家在B处.A.B到河岸的距离分别为AC.BD.且AC＝BD.已知A到河岸CD的中点的距离为500米. (1) 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家.试问在何处饮水.沿何种路线走其路程最短?(在图中画出示意图并作说明) (2) 求出最短路程是多少?
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如图（1），（2），牧童在点A处放牛，其家住在点B处，点A、B到河岸CD的距离分别为AC和BD．
（1）若AC=BD，请在河边找一点O使他把牛牵到河边O处饮水再回家的路程最短．已知点A到CD中点的距离为500米，
①用我们所学知识作图找出O点，请问O是否是CD的中点？请说明理由．
②求牧童从A处把牛牵到河边O处饮水，再回家的最短路程路程．
（2）当AC≠BD时若AC=400米，BD=500米，则牧童在河岸CD的何处牵牛饮水，才能使牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家的路程最短？请画出图形，并把此点记为O．若已知S△AOC=80000平方米，S△BOD=125000平方米，请求出CO和DO的距离．
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（1）若AC=BD，请在河边找一点O使他把牛牵到河边O处饮水再回家的路程最短．已知点A到CD中点的距离为500米，
①用我们所学知识作图找出O点，请问O是否是CD的中点？请说明理由．
②求牧童从A处把牛牵到河边O处饮水，再回家的最短路程路程．
（2）当AC≠BD时若AC=400米，BD=500米，则牧童在河岸CD的何处牵牛饮水，才能使牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家的路程最短？请画出图形，并把此点记为O．若已知S△AOC=80000平方米，S△BOD=125000平方米，请求出CO和DO的距离．
