摘要：若ABC的三边长分别为整数.周长为11.且有一边长为4.则这个三角形的最大边长为( ) A.8 B.7 C.6 D.5
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阅读材料：如图，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连结OA，OB，OC
∵S＝S△OAB＋S△OBC＋S△OCA
又∵S△OAB＝
＝AB·r，S△OBC＝
BC·r，S△OCA＝
CA·r
∴S＝
AB·r＋
BC·r＋
CA·r＝
l·r
∴r＝
解决问题：
(1)利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
(2)若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)，如图且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
(3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．
阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=
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∴S=
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∴r=
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| l |
解决问题：
（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
（2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）． 查看习题详情和答案>>
阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
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