摘要：7．探索规律:四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,六边形有9条对角线,七边形有14条对角线.那么n边形有多少条对角线呢? [数学趣闻连载] 剪刀和纸片(三) “当然!听清楚啊.我用浆糊把纸条的两端粘贴起来.就可以做出长长的纸环.你拿着红色和蓝色的铅笔.沿着纸环的外侧.画一个蓝色的大圆圈.在纸环内侧则画上红线. “然后呢? “这样就好了. 我觉得这工作简直太无聊.但我却做不好这简单的工作.本来.我想用蓝铅笔沿着纸环外侧.先画出下道蓝圈.再用红笔画纸环内侧.大概是没注意.我在纸环的两面.都用蓝笔画上了圆圈.因此.我自已也觉得很不好意思. “你能不能给我另一个纸环? 我停一下又说.“因为我一不小心.就把刚才的纸环画坏了. 虽然哥哥给我另一个纸环.但我依旧宣告失败.不知道为什么.我在纸环的两面都画了相同的颜色.说真的.我自己也搞不清楚是怎么回事. “不知道为什么?我明明沿着纸环表面画.没想到又失败了.哥哥.再给我一个纸环好不好? “好啊.你尽量拿.这一点纸环.我不会吝啬的. 读者们猜想结果如何?结果我以在红环的两面画出蓝色.我始终没有使用红笔的机会.这时.我不由双手抱头.开始沉思.
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如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如：平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有___；
（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
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如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如：平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有___；
（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
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（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有___；
（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
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（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
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