如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).  

1.(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;

2.连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;

3.延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。

如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).  

1.(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;

2.连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;

3.延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。

如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（M与A、C点不重合），作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F．
（1）试说明四边形EBFM是矩形；
（2）连接BM、当点M运动到使∠ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出你的结论．