数列中..求.并归纳出. [解析] ... 由.可以归纳出考点2 与数列的通项公式有关的综合问题题型1 已知数列通项公式.求项数及最大项 [例4]数列中.. ⑴是数列中的第几项? ——青夏教育精英家教网——

摘要：数列中..求.并归纳出. [解析] ... 由.可以归纳出考点2 与数列的通项公式有关的综合问题题型1 已知数列通项公式.求项数及最大项 [例4]数列中.. ⑴是数列中的第几项? ⑵为何值时.有最小值?并求最小值. [解题思路]数列的通项与之间构成二次函数.可结合二次函数知识去探求. [解析]⑴由.解得. 是数列中的第项. ⑵. 或时.. [名师指引]利用二次函数知识解决数列问题时.必须注意其定义域为正整数. 题型2 已知数列通项公式.判断数列单调性及有界性 [例5]数列中.. ⑴求数列的最小项, ⑵判断数列是否有界.并说明理由. [解题思路]⑴转化为判断数列的单调性.即证.或,⑵从“数列的有界性定义入手. [解析]⑴ .数列是递增数列.数列的最小项为. ⑵.数列有界. [名师指引]数列是特殊的函数.判断函数的单调性.有界性的方法同样适用于数列. [新题导练]

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求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x^－2．

问题1：观察以上函数的解析式，你能发现解析式中对于自变量x都有哪些限制条件吗？

问题2：如何来判断函数的奇偶性呢？

3．探究：请同学们根据我们以上的分析，把上述函数图象的大概形状画出来．并总结归纳幂函数的指数变化时对幂函数定义域的影响．

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形．

(1)求出的值；

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；

(3)求的值.

【解析】本试题主要考查了合情推理中归纳推理的运用，并能得到一般性结论，求出的表达式，并在此基础上能求解和式的值运算，结合数列和推理的一道综合试题。

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形．

(1)求出的值；

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；

(3)求的值.

【解析】本试题主要考查了合情推理中归纳推理的运用，并能得到一般性结论，求出的表达式，并在此基础上能求解和式的值运算，结合数列和推理的一道综合试题。

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形．

(1)求出的值；

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；

(3)求的值.

【解析】本试题主要考查了合情推理中归纳推理的运用，并能得到一般性结论，求出的表达式，并在此基础上能求解和式的值运算，结合数列和推理的一道综合试题。

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已知函数f(x)满足ax·f(x)＝b＋f(x)，(a·b≠0)，f(1)＝2且f(x＋2)＝－f(2－x)对定义域中任意x都成立．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若数列{a_n}的前n项和为S_n，{a_n}满足当n＝1时，a₁＝f(1)＝2，当n≥2时，，试给出数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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