摘要：已知圆的方程为.是该圆过点(3.5)的11条弦的长.若数列是等差数列,则 数列的公差的最大值为 [解析] 圆心坐标为(3.4).半径为5.圆的弦长的最小值和最大值分别是和10. 数列的公差的最大值为 考点: 与圆有关的最值 题型:求与圆有关的最值 [例4 ]已知圆.求(1)的最大值(2)的最大值与最小值(3)的最小值 [解题思路]根据所求式子的几何意义求解或转化为函数的最值 [解析](1)表示圆上的点到原点的距离的平方 因圆心到点的距离为2.的最大值为3.从而的最大值为9 方法2:设.则 (2)表示圆上的点与原点连线的斜率.所以的最大值与最小值是直线与圆相切时的斜率. 设直线的方程为. 由得.的最大值与最小值分别为和 (3)设. 则 解法2:设.则. 代入圆的方程并化简得: .解得: [名师指引](1)与圆有关的最值的求法有:几何法.函数法.判别式法 (2)用几何法时.要见“数 想“形 .即所求式子的几何意义 (3)用函数法时.常用三角换元 [新题导练]

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_574762[举报]