8．如图所示.在四面体ABCD中.若截面PQMN是正方形.则在下列命题中.错误的为 ( ) A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝B——青夏教育精英家教网——

摘要：8．如图所示.在四面体ABCD中.若截面PQMN是正方形.则在下列命题中.错误的为 ( ) A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD D．异面直线PM与BD所成的角为45° 答案:C 解析:如右图∵MN∥PQ. ∴MN∥面ABC. ∴MN∥AC.同理BD∥QM. ∵MN⊥QM. ∴AC⊥BD. ∴A是对的, ∵AC∥MN.∴AC∥面PQMN.故B对, ∵BD∥QM.∴PM与BD所成的角即为∠PMQ. ∴PM与BD成45°角.故D对．故选C.

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如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2

．F是线段PB上一点，CF=

，点E在线段AB上，且EF⊥PB．
（1）证明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的大小．查看习题详情和答案>>

如图所示，在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，BC=2，PB=PC，P-BC-A是60°的二面角．
（1）求证：PC⊥AB；
（2）求四面体P-ABC的体积．

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如图所示，在四面体ABCD中，AB，BC，CD两两互相垂直，且BC＝CD＝1．

(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；

(2)求二面角C－AB－D的大小；

(3)若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

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如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=.F是线段PB上一点，CF=，点E在线段AB上，且EF⊥PB.

(1)证明PB⊥平面CEF；

(2)求二面角BCEF的大小.

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（本小题满分14分）

如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.

（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；

（Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值

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