摘要：13．如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.侧面对角线AB1.BC1上分别有两点E.F.且B1E＝C1F.求证:EF∥ABCD. 证明:解法一:分别过E.F作EM⊥AB于M.FN⊥BC于N.连结MN. ∵BB1⊥平面ABCD. ∴BB1⊥AB.BB1⊥BC. ∴EM∥BB1.FN∥BB1. ∴EM∥FN. 又B1E＝C1F.∴EM＝FN. 故四边形MNFE是平行四边形. ∴EF∥MN. 又MN在平面ABCD中. 所以EF∥平面ABCD. 解法二:过E作EG∥AB交BB1于G. 连结GF.则＝. ∵B1E＝C1F.B1A＝C1B. ∴＝.∴FG∥B1C1∥BC. 又EG∩FG＝G.AB∩BC＝B. ∴平面EFG∥平面ABCD. 而EF⊂平面EFG. ∴EF∥平面ABCD.
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如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//面A1BE，则B
F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是
A. 
B. 
C. D. 
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如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
A．平面MB1P⊥ND1；
B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
C．△MB1P在底面ADD1A1上的射影图形的面积为定值；
D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是________．
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，
有以下四个命题：
| A．平面MB1P⊥ND1； |
| B．平面MB1P⊥平面ND1A1； |
| C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值； |
| D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形． |
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