摘要：14．如下图所示.已知A1B1C1-ABC是正三棱柱.E.E1分别是AC.A1C1的中点． (1)求证:平面AB1E1∥平面BEC1, (2)当该棱柱各棱长都为a时.求(1)中两个平行平面间的距离． 解析:(1)∵E.E1分别是AC.A1C1的中点. 又∵三棱柱为正三棱柱. ⇒平面AB1E∥平面BEC1 可知平面AB1F与平面BEC1之间的距离可以转化为A到平面BEC1的距离.设为d. ∵VC1-ABE＝VA-BC1E. 又∵正三棱柱各棱长都是a. ∴AE＝.BE＝a. ∴VC1-ABE＝····a＝a3. 而BC1＝a.C1E＝a.BE＝a. ∴BC＝C1E2+BE2. ∴∠C1EB＝90°. ∴S△BC1E＝·BE·C1E＝·a·a＝a2. ∴d＝＝＝a. 则(1)中两个平行平面间的距离是a.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_574616[举报]