摘要：13．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD.PD＝DC.E是PC的中点.证明PA∥平面EDB. 证明:方法一: 连接AC交BD于O.连接EO. ∵底面ABCD是正方形.∴点O是AC的中点． 在△PAC中.EO是中位线.∴PA∥EO. 而EO⊂平面EDB且PA⊄平面EDB. 所以.PA∥平面EDB. 方法二: 如图所示建立空间直角坐标系.D为坐标原点．设DC＝a. 连接AC交BD于G.连接EG.依题意得A(a,0,0).P(0,0.a).E(0..)． ∵底面ABCD是正方形.∴G是此正方形的中心.故点G的坐标为(..0).且 ＝(a,0.-a).＝． ∴＝2.这表明PA∥EG. 而EG⊂平面EDB且PA⊄平面EDB. ∴PA∥平面EDB.
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，∠PAB＝60°。