摘要：15．设A.B.C是半径为1的球面上的三点.B.C两点间的球面距离为.点A与B.C两点间的球面距离均为.O为球心.求: (1)∠AOB.∠BOC的大小, (2)球心O到截面ABC的距离． 解析:(1)如图.因为球O的半径为1.B.C两点间的球面距离为.点A与B.C两点间的球面距离均为.所以∠BOC＝.∠AOB＝∠AOC＝. (2)因为BC＝1.AC＝AB＝.所以由余弦定理得cos∠BAC＝.sin∠BAC＝.设截面圆的圆心为O1.连结AO1.则截面圆的半径r＝AO1.由正弦定理得r＝ ＝.所以OO1＝＝.

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