摘要：3．(2009·东北三省十校一模)三棱锥P-ABC中∠ABC＝90°.PA＝PB＝PC.则下列说法正确的是 ( ) A．平面PAC⊥平面ABC B．平面PAB⊥平面PBC C．PB⊥平面ABC D．BC⊥平面PAB 答案:A 解析:如图.因为∠ABC＝90°.PA＝PB＝PC.所以点P在底面的射影落在△ABC的斜边的中点O处.连结OB.OP.则PO⊥OB.又∵PA＝PC.所以PO⊥AC.且AC∩OB＝O. 所以PO⊥平面ABC. 又∵PO⊂平面PAC.∴平面PAC⊥平面ABC.故选A.
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已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
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（本题满分14分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=
，N为AB上一点，AB=4AN， M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
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（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，
，
，点
分别是AC、PC的中点，
底面AB
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成的角的大小；
（3）当
取何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心？
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AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
