摘要：8．设f(x)是定义域在R上的偶函数.它的图象关于直线x＝2对称.已知x∈[-2,2]时.函数f(x)＝-x2+1.则x∈[-6.-2]时.f(x)等于 ( ) A．-(x+4)2+1 B．-(x-4)2+1 C．-(x-4)2-1 D．-(x+4)2-1 答案:A 解析:∵f(x)是R上的偶函数.它的图象关于直线x＝2对称． ∴f(-x)＝f(x).f(x+4)＝f(-x)∴f(x)＝f(x+4)．当x∈[-6.-2]时.x+4∈[-2,2]． 则f(x)＝f(x+4)＝-(x+4)2+1.故选A.
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是定义域在R上的奇函数．
的解集；
上的最小值为—2，求m的值．
是定义域在R上的奇函数，若
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
)＜
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>