摘要：11．已知函数f(x)是定义在上的减函数.且满足f(xy)＝f(x)+f(y).f()＝1. (1)求f(1), (2)若f(x)+f(2-x)<2.求x的取值范围． 解:(1)令x＝y＝1. 则f(1)＝f(1)+f(1).∴f(1)＝0. (2)∵2＝1+1＝f()+f(). f[x(2-x)]<f().由f(x)为上的减函数.得 ⇒ ⇒1-<x<1+. 即x的取值范围为．
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