摘要：6．已知函数f(x)是R上的偶函数.g(x)是R上的奇函数.且g(x)＝f(x-1).若f(2)＝2.则f A．2 B．0 C．-2 D．±2 解析:由g(x)＝f(x-1).得g(-x)＝f(-x-1). 又g(x)为R上的奇函数. ∴g(-x)＝-g(x)． ∴f(-x-1)＝-f(x-1). 即f(x-1)＝-f(-x-1)． 用x+1替换x.得f(x)＝-f(-x-2). 又f(x)是R上的偶函数. ∴f(x)＝-f(x+2)． ∴f(x)＝f(x+4).即f(x)的周期为4. ∴f＝f＝f(2)＝2. 答案:A

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