摘要：5．定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1.x2∈(-∞.0](x1≠x2)有(x2-x1)·[f(x2)-f(x1)]＞0.则当n∈N*时.有( ) A．f(-n)＜f(n-1)＜f(n+1) B．f(n-1)＜f(-n)＜f(n+1) C．f(n+1)＜f(-n)＜f(n-1) D．f(n+1)＜f(n-1)＜f(-n) 解析:由(x2-x1)(f(x2)-f(x1))＞0得f(x)在x∈(-∞.0]为增函数． 又f(x)为偶函数.所以f(x)在x∈[0.+∞)为减函数． 又f(-n)＝f(n)且0≤n-1＜n＜n+1. ∴f(n+1)＜f(n)＜f(n-1). 即f(n+1)＜f(-n)＜f(n-1)． 答案:C
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定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有
<0，则( )
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)
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<0，则( )
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)
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<0，则( )
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)
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