摘要：12．设函数f(x)＝ax2-2x+2.对于满足1<x<4的一切x值都有f(x)>0.求实数a的取值范围． 解:当a>0时.f(x)＝a(x-)2+2-. ∴或 或. ∴或或 ∴a≥1或<a<1或∅.即a>. 当a<0时.根据题意. 得. 解得a∈∅, 当a＝0时.f(x)＝-2x+2. f(1)＝0.f(4)＝-6.不合题意． 综上可得.实数a的取值范围是a>.

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