摘要：10．求函数y＝2-的定义域.值域和单调区间． 解:要使函数有意义. 则只需-x2-3x+4≥0. 即x2+3x-4≤0.解得-4≤x≤1. ∴函数的定义域为{x|-4≤x≤1}． 令t＝-x2-3x+4. 则t＝-x2-3x+4＝-(x+)2+. ∴当-4≤x≤1时.tmax＝.此时x＝-. tmin＝0.此时x＝-4或x＝1. ∴0≤t≤.∴0≤≤. ∴函数y＝()的值域为[.1]． 由t＝-x2-3x+4＝-(x+)2+(-4≤x≤1)可知. 当-4≤x≤-时.t是增函数. 当-≤x≤1时.t是减函数． 根据复合函数的单调性知: y＝()在[-4.-]上是减函数.在[-.1]上是增函数． ∴函数的单调增区间是[-.1]. 单调减区间是[-4.-]．
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对于函数y＝f(x)，定义：若存在非零常数M、T，使函数f(x)对定义域内的任意实数x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如：函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．
(1)试判断2π是否是函数f(x)＝sinx的准周期，说明理由；
(2)证明函数f(x)＝x＋(－1)x(x∈Z)是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像
已知定义在区间[0，2]上的两个函数f(x)和g(x)，其中f(x)＝x2－2ax＋4(a≥1)，g(x)＝
．
(1)求函数y＝f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域；
(2)若对任意x1、x2∈[0，2]，f(x2)＞g(x1)恒成立，求a的取值范围．
已知定义在区间[0，2]上的两个函数f(x)和g(x)，其中f(x)＝x2－2ax＋4(a≥1)，g(x)＝
．
(1)求函数y＝f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域；
(2)若对任意x1、x2∈[0，2]，f(x2)＞g(x1)恒成立，求a的取值范围．