（本小题9分）设直线3x＋y＋＝0与圆x²＋y²＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求的值.

设直线3x＋4y－5＝0与圆C₁: 交于A, B两点, 若圆C₂的圆心在线段AB上, 且圆C₂与圆C₁相切, 切点在圆C₁的劣弧上, 则圆C₂的半径的最大值是_______

已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝(a为长半轴，c为半焦距)上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

设直线3x＋4y－5＝0与圆C₁: 交于A, B两点, 若圆C₂的圆心在线段AB上, 且圆C₂与圆C₁相切, 切点在圆C₁的劣弧上, 则圆C₂的半径的最大值是_______