摘要：6．已知椭圆+y2＝1的左.右焦点分别为F1.F2.点M在该椭圆上.且·＝0.则点M到y轴的距离为( ) A. B. C. D. 解析:由题意.得F1(-.0).F2(.0)． 设M(x.y). 则·＝(--x.-y)·(-x.-y)＝0. 整理得x2+y2＝3① 又因为点M在椭圆上.故+y2＝1. 即y2＝1-② 将②代入①. 得x2＝2.解得x＝±. 故点M到y轴的距离为. 答案:B
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已知椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2，其中一个焦点和抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点重合．
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程；
(2)若直线l：x－my－
＝0与椭圆C1交于A，B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H，且原点O在以线段GH为直径的圆上，求直线l的方程．
已知椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2，其中一个焦点和抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点重合．
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程；
(2)若直线l：x－my－
＝0与椭圆C1交于A，B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H，且原点O在以线段GH为直径的圆上，求直线l的方程．
已知F1，F2分别是椭圆
＋y2＝1(a＞1)的左、右焦点，若椭圆上存在一点M满足
·
＝0．
(Ⅰ)求a的最小值；
(Ⅱ)设A(0，1)，B(0，－1)，过椭圆的右顶点C的直线l与椭圆交于点D(点D不同于点C)，交y轴于点P(点P不同于坐标原点O)，直线AD与BC交于点Q．当a取最小值时，判断
·
是否为定值，并证明你的结论．
＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
＞2(其中O为原点)，求k的取值范围．
＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求k的范围．