摘要：5．已知以F1.F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4＝0有且仅有一个交点.则椭圆的长轴长为( ) A．3 B．2 C．2 D．4 解析:根据题意设椭圆方程为+＝1(b>0).则将x＝-y-4代入椭圆方程.得4(b2+1)y2+8b2y-b4+12b2＝0.∵椭圆与直线x+y+4＝0有且仅有一个交点.∴Δ＝(8b2)2-4×4(b2+1)(-b4+12b2)＝0.即(b2+4)·(b2-3)＝0.∴b2＝3.长轴长为2＝2. 答案:C
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