摘要：设m.n是两条不同的直线..是两个不同的平面.则下列命题中正确的是 . ①m⊥.n.m⊥n⊥.②∥.m⊥.n∥m⊥n ③⊥.m⊥.n∥m⊥n.④⊥.∩=m.n⊥mn⊥ 例题精讲 例1 如图所示.已知PA⊥矩形ABCD所在平面. M.N分别是AB.PC的中点. (1)求证:MN⊥CD, (2)若∠PDA=45°.求证:MN⊥平面PCD. 例2 如图所示.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形.其所 在平面垂直于底面ABCD.若G为AD边的中点. (1)求证:BG⊥平面PAD, (2)求证:AD⊥PB, (3)若E为BC边的中点.能否在棱PC上找到一点F.使平面DEF⊥平面ABCD.并证明你的结论. 例3．如图所示.在四棱锥P-ABCD中.底面为直角梯形.AD∥BC.∠BAD=90°.PA⊥底面ABCD.且PA=AD=AB=2BC.M.N分别为PC.PB的中点. 求BD与平面ADMN所成的角. 巩固练习
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设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题，
①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α；
④m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号为
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①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α；
④m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号为
①③④
①③④
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