摘要：如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出. (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥平面EFG. 所示. 图(1) (2)解 所求多面体体积 V=V长方体-V正三棱锥 =4×4×6-×(×2×2)×2=(cm3). ,在长方体ABCD-A′B′C′D′中, 连接AD′,则AD′∥BC′. 因为E,G分别为AA′,A′D′的中点, 所以AD′∥EG,从而EG∥BC′. 又BC′平面EFG, 图(2) 所以BC′∥面EFG.

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