摘要： 在2008年春运期间.一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择.即坐火车或汽车.已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍.汽车票随时都能买到.若先去买火车票.则买到火车票的概率为0.6.买不到火车票.再去买汽车票. (I)求这名大学生先去买火车票的概率, (II)若火车票的价格为120元.汽车票的价格为280元.设该大学生购买车票所花费钱数为的期望值. 解:(I)设先去买火车票的概率为P(A).先去买汽车票的概率为P(B). 则由条件可知 即先去买火车票的概率为0.75. ----4分 (II)解:该大学生首先到火车站且买到火车票的概率为 ----6分 ∴该大学生买汽车票的概率为 ----8分 设该大学生购买车票所花费钱数为ξ.可得ξ的分布列如下: ξ 120 280 P 0.45 0.55 ∴该大学生购买车票所花费钱数的期望值为 ----13分

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