摘要：2．已知a.b.l表示三条不同的直线.α.β.γ表示三个不同的平面.有下列四个命题: ①若α∩β＝a.β∩γ＝b且a∥b.则α∥γ, ②若a.b相交.且都在α.β外.a∥α.a∥β.b∥α.b∥β.则α∥β, ③若α⊥β.α∩β＝a.b⊂β.a⊥b.则b⊥α, ④若a⊂α.b⊂α.l⊥a.l⊥b.则l⊥α. 其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 解析:可通过公理.定理判定其正确.通过特例.反例说明其错误．①在正方体A1B1C1D1-ABCD中.平面A1B1CD∩平面DCC1D1＝CD.平面A1B1C1D1∩平面DCC1D1＝C1D1.且CD∥C1D1.但平面A1B1CD与平面A1B1C1D1不平行.①错误．②因为a.b相交.可设其确定的平面为γ.根据a∥α.b∥α.可得γ∥α.同理可得γ∥β.因此α∥β.②正确．③根据平面与平面垂直的判定定理:两平面垂直.在一个平面内垂直于交线的直线和另一个平面垂直.③正确．④当直线a∥b时.l垂直于平面α内两条不相交直线.得不出l⊥α.④错误． 答案:B

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