摘要：9．如图.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2 cm.高为5 cm.则一质点自点A出发.沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为 cm. 解析:根据题意.利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱.然后将其展开为如图所示的实线部分.则可知所求最短路线的长为＝13 cm. 答案:13
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，M是BC的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1M；
（Ⅱ）求证在棱CC1上找一点N使得MN⊥AB1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M-AB1-N的余弦值．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中点，
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为线段A1B上的动点．（Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3