摘要： 在x＝1处取最大值.则 ( ) A.一定是奇函数 B.一定是偶函数 C.一定是奇函数 D.一定是偶函数 解析:D ［∵在x＝1处取最大值∴在x＝0处取最大值. 即y轴是函数的对称轴 ∴函数是偶函数 ］ 考点4 单调性与对称性问题 题型1.求单调区间和研究对称性 ［例1］(广东省六校2009届高三第二次联考试卷)已知向量.. (1)若⊥, 且-＜＜． 求, (2)求函数|+|的单调增区间和函数图像的对称轴方程． [解题思路]先进行向量运算,再化简三角函数式 解析(1).-＜＜ 由得求函数|+|的单调增区间是: 由 .得对称轴方程是: [名师指引]函数的图像有无穷多条对称轴.可由方程 解出,它还有无穷多个对称中心.对称中心为 ． 题型2.借助于单调性处理不等关系和最值问题 ［例2］(广雅中学08-09学年高三上学期期中考试)设向量...函数. (1) 求函数的最大值与单调递增区间, (2) 求使不等式成立的的取值集合. [解题思路]处理三角不等关系要借助于图象分析和周期性 解:(1) . ∴当时.取得最大值. 由.得. ∴的单调递增区间为. (2) 由.得. 由.得.则. 即. ∴使不等式成立的的取值集合为. [名师指引]三角函数与导数的整合是近两年高考的一种趋势 [新题导练]

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