摘要：11．已知f(x)＝x2-1.g(x)＝ (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值, (2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式． 解:(1)由已知.g(2)＝1.f(2)＝3. ∴f[g(2)]＝f(1)＝0.g[f(2)]＝g(3)＝2. (2)当x>0时.g(x)＝x-1. 故f[g(x)]＝(x-1)2-1＝x2-2x, 当x<0时.g(x)＝2-x. 故f[g(x)]＝(2-x)2-1＝x2-4x+3, ∴f[g(x)]＝ 当x>1或x<-1时.f(x)>0. 故g[f(x)]＝f(x)-1＝x2-2, 当-1<x<1时.f(x)<0. 故g[f(x)]＝2-f(x)＝3-x2. ∴g[f(x)]＝

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