摘要：9．设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数.函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数.则对任意的x∈N.给出以下式子: ①f(x)≠g(x),②g(2x)＝2g(x),③f(2x)＝0,④f(x)+f(x+3)＝1. 其中正确的式子编号是 ．(写出所有符合要求的式子编号) 解析:当x是6的倍数时.可知f(x)＝g(x)＝0.所以①不正确,容易得到当x＝2时.g(2x)＝g(4)＝1.而2g(x)＝2g(2)＝4.所以g(2x)≠2g(x).故②错误,当x∈N时.2x一定是偶数.所以f(2x)＝0正确,当x∈N时.x和x+3中必有一个为奇数.一个为偶数.所以f(x)和f(x+3)中有一个为0.一个为1.所以f(x)+f(x+3)＝1正确． 答案:③④

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