摘要： 如图.A地到火车站共有两条路径L1和L2.现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查.调查结果如下: (Ⅰ)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率; (Ⅱ )分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率; (Ⅲ )现甲.乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站.试通过计算说明.他们应如何选择各自的 路径. 解(Ⅰ)由已知共调查了100人.其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人. 用频率估计相应的概率为0.44. (Ⅱ )选择L1的有60人.选择L2的有40人. 故由调查结果得频率为: A1.A2.分别表示甲选择L1和L2时.在40分钟内赶到火车站, B1.B2分别表示乙选择L1和L2时.在50分钟内赶到火车站. 由 =0.1+0.2+0.3=0.6 P(A2)=0.1+0.4=0.5. P(A1)>P(A2) 甲应选择L1 P(B1) =0.1+0.2+0.3+0.2=0.8 P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9.P(B2)＞P(B1). ∴ 乙应选择L2.

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