摘要： (1)如图.对于任一给定的四面体.找出依 次排列的四个相互平行的平面 .使 得.且其中每相邻两个平面间 的距离都相等, (2)给定依次排列的四个相互平行的平面.其中每相邻两个平面间的距离为1.若一个正四面体的四个顶点满足:.求该正四面体的体积. 解: (1)将直线三等分.其中另两个分点依次为,连接,作平行于的平面.分别过.即为.同理.过点作平面即可的出结论. (2)现设正方体的棱长为a,若.. .由于得.. 那么.正四面体的棱长为.其体积为(即一个棱长为a的正方体割去四个直角三棱锥后的体积)
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（本小题满分14分）
（1）如图，对于任一给定的四面体
,找出依次排列的四个相互平行的平面
，
，
，
，使得
，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，，，，其中每相邻两个平面间的距离都为1，若一个正四面体
的四个顶点满足：
，求该正四面体的体积．
，找出依
，使
（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
，找出依
，使
（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间