摘要：22．[必做题]本题满分10分．解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤． 甲.乙.丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试.考试分笔试和面试两部分.笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生.两次考试过程相互独立．根据甲.乙.丙三个同学的平时成绩分析.甲.乙.丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6.0.5.0.4.能通过面试的概率分别是0.5.0.6.0.75． (1)求甲.乙.丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率, (2)设经过两次考试后.能被该高校预录取的人数为.求随机变量的期望． 解:(1)分别记甲.乙.丙三个同学笔试合格为事件.., 表示事件“恰有一人通过笔试 则 ---------------------------------------------------------------------5分 (2)解法一:因为甲.乙.丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为. ---------------------------------------------------------------------8分 所以.故．-------------10分 解法二:分别记甲.乙.丙三个同学经过两次考试后合格为事件. 则 所以. .． 于是.．

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