摘要：21．[选做题]本题包括A.B.C.D共4小题.请从这4题中选做2小题.每小题10分.共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记.解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤． A．选修4-1:几何证明选讲 如图.⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E为⊙O上一点.AE=AC.求证:∠PDE=∠POC． 证明:因AE=AC.AB为直径. 故∠OAC=∠OAE． -----------------------3分 所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC． 又∠EAC=∠PDE. 所以.∠PDE=∠POC．----------------------10分 B．选修4-2:矩阵与变换 试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式.其中M =.N = 解:MN = =-------------------4分 即在矩阵MN变换下----------------6分 即曲线在矩阵MN变换下的函数解析式为-----10分 C．选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:． (1)将直线的参数方程化为普通方程.圆的极坐标方程化为直角坐标方程, (2)判断直线和圆的位置关系． 解:消去参数.得直线的普通方程为-------------2分 即. 两边同乘以得. -------------6分 (2)圆心到直线的距离. 所以直线和⊙相交． -------------10分 D．选修4-5:不等式选讲 已知x.y.z均为正数．求证:． 证明:因为x.y.z都是为正数.所以． -------3分 同理可得． 将上述三个不等式两边分别相加.并除以2.得．---10分

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