19．设数列的前n项和为.如果为常数.则称数列为“科比数列 . (1)等差数列的首项为1.公差不为零.若为“科比数列 .求的通项公式, (2)数列的各项都是正数.前n项和为.若对任意都成立.试——青夏教育精英家教网——

摘要：19．设数列的前n项和为.如果为常数.则称数列为“科比数列 . (1)等差数列的首项为1.公差不为零.若为“科比数列 .求的通项公式, (2)数列的各项都是正数.前n项和为.若对任意都成立.试推断数列是否为“科比数列 ?并说明理由.

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（本小题满分13分）

设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。

（1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；

（2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由。

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（本小题满分13分）

设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。

（1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；

（2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由。

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果

为常数，则称数列{a_n}为“科比数列”．
（Ⅰ）已知等差数列{b_n}的首项为1，公差不为零，若{b_n}为“科比数列”，求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的各项都是正数，前n项和为S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²对任意n∈N^*都成立，试推断数列{c_n}是否为“科比数列”？并说明理由．查看习题详情和答案>>

设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果

为常数，则称数列{a_n}为“科比数列”．
（Ⅰ）已知等差数列{b_n}的首项为1，公差不为零，若{b_n}为“科比数列”，求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的各项都是正数，前n项和为S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²对任意n∈N^*都成立，试推断数列{c_n}是否为“科比数列”？并说明理由．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+1=pS_n+q（p，q为常数，n∈N^*），如果：a₁=2，a₂=1，a₃=q-3p．
（1）求p，q的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）是否存在正整数m，n，使

成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．

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