摘要：22． (理)设函数的定义域为.当时.恒有成立.且过图象上任意两点的直线的斜率都大于1.求证: (1)为增函数, (2), (3). (文)已知定义域为的函数.满足:①时.②对于定义域内任意的实数均满足． (1)求的值,并证明函数为奇函数, (2)判断的单调性.并给以证明, (3)若f(k·3x) + f(3x – 9x –2)＜0对任意x∈R恒成立.求实数k的取值范围.
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（本小题满分14分）设函数
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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（本小题满分14分）设函数
,
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（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）设函数
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
,
.（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；（Ⅲ）是否存在实数
，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
.其中
为常数.
，
的图象恒过定点；
，若
为定义域
上的增函数，求
时，函数
在其定义域是增函数，求b的取值范围；
的最小值；
的图象C1与函数
的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.