本小题满分12分） 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.

（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过500 克的产品数量;

（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量， 求Y的分布列及数学期望.

（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
表１：（甲流水线样本频数分布表）　　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
　　　　　
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率
分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合　计

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条

   流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]

   的产品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样

   本的频率分布直方图。

某食

（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，

      然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；

 （2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量

      与两条自动包装流水线的选择有关”。

（本小题满分12分）

    某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示。

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505

克的产品数量。

（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，

设Y为重量超过505克的产品数量，

求Y的分布列。

（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2   

件产品合格的重量超过505克的概率。

（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

表１：（甲流水线样本频数分布表）　　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；

   （2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率

分别是多少；

（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

附：下面的临界值表供参考：

 (参考公式：，其中)