摘要：21．已知函数满足当.当的最大值为. (1)求时函数的解析式, (2)是否存在实数使得不等式对于若存在.求出实数 的取值集合.若不存在.说明理由．
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(本小题满分14分)已知函数
满足：
；（1）分别写出
时的解析式
和
时 的解析式
；并猜想
时的解析式
（用
和
表示）（不必证明）（2分）（2）当
时，
的图象上有点列
和点列
，线段
与线段
的交点
，求点的坐标
；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列
的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）
(本小题满分14分)已知函数
满足：
；（1）分别写出
时的解析式
和
时 的解析式
；并猜想
时的解析式
（用
和
表示）（不必证明）（2分）（2）当
时，
的图象上有点列
和点列
，线段
与线段
的交点
，求点的坐标
；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列
的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）
满足：
；（1）分别写出
时的解析式
和
时 的解析式
；并猜想
时的解析式
（用
和
表示）（不必证明）（2分）（2）当
时，
的图象上有点列
和点列
，线段
与线段
的交点
，求点的坐标
；（4分）（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列
的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
及
的通项公式;
的前
项和
；
，使得
对任意
．
函数
的单调性；
为偶数时，正项数列
满足
，求
时，求证：
．
．
的单调性；
为偶数时，正项数列
满足
，求
时，求证：
．