摘要：设椭圆的左右焦点分别为..A是椭圆C上的一点.且.坐标原点O到直线AF1的距离为． (1)求椭圆的方程, (2)设Q是椭圆C上的一点.过点Q的直线交轴于点.交轴于点M.若 .求直线的斜率．

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设椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线AF1的距离为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F(－1，0)，交y轴于点M，若，求直线l的斜率．

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设椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线AF₁的距离为．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设斜率为1的直线与曲线C交于两点P、Q，求|PQ|的最大值．

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已知椭圆 $数学公式$ 的左右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），上顶点为M，且△MF₁F₂是等边三角形．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点Q（4，0）的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，设点A关于x轴的对称点为A₁，求证：直线A₁B与x轴交于一个定点，并求出此定点坐标．

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的左右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），上顶点为M，且△MF₁F₂是等边三角形．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点Q（4，0）的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，设点A关于x轴的对称点为A₁，求证：直线A₁B与x轴交于一个定点，并求出此定点坐标．
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已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方，直线与抛物线相切.

（1）求抛物线的方程和点、的坐标；

（2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线，与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由.

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