9．已知圆(x-4)2+y2＝a上恰有四个点到直线x＝-1的距离与到点(1,0)的距离相等.则实数a的取值范围为( ) A．12＜a＜16 B．12＜a＜14 C．10＜a＜16 D．——青夏教育精英家教网—

摘要：9．已知圆(x-4)2+y2＝a上恰有四个点到直线x＝-1的距离与到点(1,0)的距离相等.则实数a的取值范围为( ) A．12＜a＜16 B．12＜a＜14 C．10＜a＜16 D．13＜a＜15 解析:到直线x＝-1的距离与到点(1,0)的距离相等的点的轨迹是抛物线y2＝4x.问题转化为圆与抛物线有四个交点.即联立它们的方程得到的方程组恰有四组解．由⇒x2-4x+16-a＝0.故此方程有两个相异的正根.∴. 故12＜a＜16. 答案:A

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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切．过点P(－4，0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2．

(1)求双曲线G的渐近线的方程；

(2)求双曲线G的方程；

(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P(x，y)(y＞0)为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²＋y²－10x＋20＝0相切．过点P(－4，0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|²．

(1)求双曲线G的渐近线的方程；

(2)求双曲线G的方程；

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