函数的定义域为R，并满足以下条件：①对任意，有；

②对任意、，有；③    则

（1）求的值；                                                      

（2）求证：在R上是单调增函数；                           

（3）若，求证：

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是           . (只需填符合题意的函数序号) 

①、；         ②、；

③、；         ④、.

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：

(1) 在[a，b]内是单调函数；(2) 在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是            (只需填符合题意的函数序号)

①； ②； ③； ④．

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：

(1) 在[a，b]内是单调函数；

(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“和谐区间”．

下列函数中存在“和谐区间”的是            (只需填符合题意的函数序号).

①；②；③；④.

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是          . (只需填符合题意的函数序号) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.