摘要：已知函数f=的图象向右平移两个单位长度得到. 的解析式; 的图象关于直线y=x?对称, 的最大值为2+m2,最小值为2-,试确定集合M. =. 的反函数f-1(x),可得f-1的图象关于直线y=x对称. 在上都是减函数.因此.只有在∪［b,+∞］上取得最值,其中a<2,b>2.而且f为最大值.于是2+,2+=2+m2.解得a=-,b=.因此.M={x|x≤-或x≥}.
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已知函数f(x)的图象可由函数g(x)=
(m≠0)的图象向右平移两个单位长度得到.
(m≠0)的图象向右平移两个单位长度得到.(1)写出函数f(x)的解析式;
(2)证明：函数f(x)的图象关于直线y=x?对称；
(3)当x∈M时，函数f(x)的最大值为2+m2,最小值为2-
,试确定集合M.
已知函数f(x)的图象可由函数g(x)=
(m为非零常数)的图象向右平移两个单位而得到.
(m为非零常数)的图象向右平移两个单位而得到.(1)写出函数f(x)的解析式；
(2)证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称；
(3)当x∈M时，函数f(x)的最大值为2+m2,最小值为2-
，试确定集合M，并说明理由.
已知函数f(x)＝
sin(ωx＋φ)
(0<φ<π，ω>0)过点
，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) f(x)的图象向右平移
个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．
【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用，第一问中利用函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得
,
所以
第二问中，
，
可以得到单调区间。
解：（Ⅰ）由题意得,,…………………1分
代入点
，得
…………1分
，
∴
（Ⅱ），
的单调递减区间为
，
.
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)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则y＝f(x)的图象可由函数g(x)＝sinx的图象(纵坐标不变)变换如下
倍，再向右平移
个单位
倍，再向左平移
个单位
个单位
)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则y＝f(x)的图象可由函数g(x)＝sinx的图象(纵坐标不变)变换如下
倍，再向右平移
个单位
个单位