摘要：在解集合问题时.当一种集合的表达式不好入手时.可将其先转化为另一种形式．比如:将= B或将= A转化为.将转化为.将转化为等． 例1 已知M ={(x.y)| y = x+a}.N ={(x.y)| x+y= 2}.求使得=成立的实数a的取值范围. 解:=等价于方程组无解. 把y = x+a代入方程x+y= 2中.消去y.得关于x的一元二次方程2x+2ax+a-2= 0.① 问题又转化为一元二次方程①无实根.即△= (2a)-4×2×(a-2)＜0.由此解得a＞2或a＜-2. 故所求实数a的取值范围是{a | a＞2或a＜-2. 评析:在理解集合符号的基础上.准确地将集合语言转化为初中已学过的数学问题.然后用所学的知识和方法把问题解决．这种转化可以把抽象知识用简洁.准确的数学语言表达出来.提高解题效率．
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已知n次多项式Sn(x)=| n |
 |
| i=0 |
①当x=x0时，求Sn（x0）的值通常要逐项计算，如：计算S2（x0）=a2x02+a1x0+a0共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算Sn（x0）的值共需要
| n(n+3) |
| 2 |
| n(n+3) |
| 2 |
②我国宋代数学家秦九韶在求Sn（x0）的值时采用了一种简捷的算法，实施该算法的程序框图如图所示，依此算法计算Sn（x0）的值共需要
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次运算．设A={x||x－1|<2},B={x|
>0},则A∩B等于
A.{x|－1<x<3} B.{x|x<0或x>2}
C.{x|－1<x<0} D.{x|－1<x<0或2<x<3}
本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.
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>0},则A∩B等于
本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.
>0},则A∩B等于| A．{x|－1<x<3} | B．{x|x<0或x>2} |
| C．{x|－1<x<0} | D．{x|－1<x<0或2<x<3} |
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